NS eğim regresyon doğrusu, doğrunun dikliğinin bir ölçüsüdür.
Bize iki değişkenin nasıl ilişkilendirildiğini söyleyen sayısal bir değerdir. Bağımsız değişkende bir değişiklik olması durumunda bağımlı değişkenin ne kadar değişeceğini söyler.
Excel'de belirli bir değişken kümesi için regresyon çizgisinin eğimini bulmanın üç yolu vardır:
- EĞİM İşlevini Kullanma
- Excel Dağılım grafiği kullanma
Bu öğreticide, yukarıdaki üç yöntemin her birini kullanarak eğimi nasıl hesaplayacağınızı göstereceğim.
Eğim nedir? Genel Bakış
Eğim, bize iki değerin (genellikle x ve y değerleri olarak adlandırılır) birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu söyleyen bir değerdir.
Size basit bir örnek vermek gerekirse, bazı kişilerin boyları ve yıllık gelirleri ile ilgili verilere sahipseniz ve bu veriler için eğimi hesaplarsanız, bu veriler arasında pozitif veya negatif bir korelasyon olup olmadığını size söyleyecektir.
Eğim değeri pozitif veya negatif olabilir.
Örneğimizde, eğim değeri 138 ise, bu, boy ile kişilerin geliri arasında pozitif bir ilişki olduğu anlamına gelir. Yani yükseklik 1 santimetre artarsa, gelirin 138 USD artması muhtemeldir.
Eğim dışında bilmeniz gereken bir diğer şey de Intercept.
Bunu denklemle açıklayayım:
Y = Eğim*X + Kesişme
Bu denklemde eğimi zaten hesapladık, ancak belirli bir X değeri için Y değerinin ne olacağını gerçekten bilmek için kesişimi de bilmeniz gerekir.
Neyse ki, Excel'in bunun için de bir formülü var ve tüm yöntemlerde kesişmenin nasıl hesaplanacağını ele alacağım.
Yöntem 1: Excel EĞİM İşlevini Kullanma
Excel'de eğimi hesaplamanın en kolay yolu, yerleşik EĞİM işlevi.
Verilen bir kümenin eğim değerini bulur. xy bir adımda koordinatlar.
Eğimi manuel olarak hesaplamak zor olsa da, SLOPE işleviyle, ona sadece x ve y değerlerini vermeniz yeterlidir ve tüm ağır kaldırma işlemlerini arka uçta yapar.
Excel'de SLOPE İşlev Sözdizimi
Eğim işlevinin sözdizimi şöyledir:
=eğim(y_değerleri, x_değerleri)
Buraya, y_vals ve x_vals her biri, sayısal bağımlı veri değerleri içeren bir dizi veya hücre aralığından oluşur.
vermeniz gerektiğini unutmayın. İlk argüman olarak Y değerleri ve ikinci argüman olarak X değerleri. Eğer tersini yaparsanız, yine de sonucu alırsınız ancak bu yanlış olur.
X değerleri olarak yüksekliğe (cm olarak) ve Y değerleri olarak ortalama yıllık gelire (USD olarak) sahip olduğum aşağıda gösterildiği gibi aşağıdaki veri setine sahip olduğunuzu varsayalım.
Bu veri kümesini kullanarak eğimi hesaplamak için formül aşağıdadır:
=eğim(B2:B11,A2:A11)
Yukarıdaki sonuç bana bu veri setinden yüksekliğin 1 cm artması durumunda gelirin 138,58 USD artacağını varsayabileceğimi söylüyor.
İnsanların eğimle çalışırken sıklıkla hesapladığı bir diğer yaygın istatistiksel değer, kesişme değeri.
Sadece yenilemek için, eğim denklemi aşağıda gösterildiği gibi bir şeydir:
Y = Eğim*X + Kesişme
Eğimi bilsek de, herhangi bir X değeri için Y değerlerini hesaplayabileceğimizden emin olmak için kesişme değerini de bilmemiz gerekir.
Bu, aşağıdaki formül kullanılarak kolayca yapılabilir:
=KESME(B2:B11;A2:A11)
Bununla, bu veri kümesi için denklemimiz şöyle olur:
Y = 138.56*X + 65803.2
Peki şimdi size boyu 165 cm olan birinin geliri ne olur diye sorsam değerini kolayca hesaplayabilirsiniz.
Y = 138.56*165 + 65803.2
Hem eğim hem de kesişim değerleri pozitif veya negatif olabilir
Excel'de EĞİM İşlevini Kullanırken Hatırlanması Gereken Noktalar
SLOPE işlevini kullanarak bir regresyon çizgisinin eğimini bulurken hatırlanması gereken birkaç nokta:
- SLOPE fonksiyonunun argümanları sayısal olmalıdır (DATE değerleri de kabul edilir). Hücrelerden herhangi birinin boş olması veya bir metin dizesi içermesi durumunda, bunlar yok sayılır.
- Herhangi bir hücre/hücrede '0' olması durumunda hesaplamada kullanılacaktır.
- eşit sayıda olmalı x ve y EĞİM işlevi için giriş olarak kullanıldığında değerler. Eşit olmayan büyüklükte aralıklar verirseniz, #N/A hatası alırsınız.
- Birden fazla nokta kümesi olmalıdır, aksi takdirde SLOPE işlevi bir #SAYI! hata
Yöntem 2 - Eğim Değerini elde etmek için Dağılım Grafiği Kullanma
Verilerinizi ve regresyon çizgisini görselleştirmeyi tercih ederseniz, verileri bir dağılım grafiğinde çizebilir ve bunu eğilim çizgisinin (en uygun çizgi olarak da adlandırılır) eğimini ve kesişimini bulmak için kullanabilirsiniz.
Aşağıda gösterildiği gibi bir veri setine sahip olduğunuzu ve bu verinin eğimini ve kesişimini bulmak istediğinizi varsayalım:
Bunu yapmak için gereken adımlar aşağıdadır:
- Hem X hem de Y veri noktalarını seçin (örneğimizde bu, yükseklik ve gelir sütunu olacaktır)
- Şeritteki 'Ekle' sekmesine tıklayın
- "Saçılım ekle" açılır menüsüne tıklayın (Grafikler grubu altında)
- Görünen açılır menüden 'Dağılım grafiği' seçeneğini seçin
- Bu, çalışma sayfanıza x-y değerlerinizi dağılım noktaları olarak gösteren bir dağılım grafiği ekleyecektir (aşağıda gösterildiği gibi)
- Dağılım noktalarından birine sağ tıklayın ve beliren içerik menüsünden 'Trend Çizgisi Ekle'yi seçin. Bu, trend çizgisini ekleyecek ve ayrıca sağdaki 'Trend Çizgisini Biçimlendir' bölmesini açacaktır.
- Trend Çizgisini Biçimlendir bölmesinde, 'Trend Çizgisi Seçenekleri' içinde, 'Denklemi Grafikte Görüntüle' onay kutusunu seçin
- Biçim Eğilim Çizgisi bölmesini kapat
Yukarıdaki adımlar, bir eğilim çizgisine sahip bir dağılım grafiği ekler ve eğilim çizgisinde ayrıca eğim ve kesişme denklemi bulunur.
Örneğimizde, aşağıdaki denklemi elde ederiz:
y = 138.56x + 65803
Buraya:
- 138.56, regresyon çizgisinin eğimidir
- 65803, regresyon çizgisinin kesişimidir
Bunu SLOPE ve INTERCEPT fonksiyonlarından aldığımız değerlerle karşılaştırabilirsiniz (aynı değerdir).
Eğim değeri pozitifse trend çizgisinin yukarı çıktığını, eğim değeri negatifse trend çizgisinin aşağı indiğini göreceksiniz. Eğimin dikliği eğim değerine bağlı olacaktır.
Eğim ve kesişimi hesaplamak için formül yöntemi kolay olsa da, dağılım grafiği yöntemini kullanmanın yararı, veri noktalarının dağılımını ve regresyon çizgisinin eğimini görsel olarak görebilmenizdir.
Yine de verileriniz için bir dağılım grafiği oluşturuyorsanız, bir eğilim çizgisi ekleyerek eğim değerini elde etmek, formülleri kullanmaktan daha hızlı olacaktır.
Bunlar, Excel'de bir veri kümesinin eğimini ve kesişme değerini hesaplamak için kullanabileceğiniz gerçekten basit iki yoldur.
Umarım bu öğreticiyi faydalı bulmuşsunuzdur.
